v/12=-4/v+14 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

v ಪರಿಹರಿಸಿ

$$v=-8$$

$$v=-6$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ v ವೇರಿಯೇಬಲ್ -14 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 12\left(v+14\right), 12,v+14 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v ದಿಂದ v+14 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ಮತ್ತು -4 ಗುಣಿಸಿ.

$$v^{2}+14v=-48$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 48 ಸೇರಿಸಿ.

$$v^{2}+14v+48=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 14 ಮತ್ತು c ಗೆ 48 ಬದಲಿಸಿ.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

ವರ್ಗ 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

48 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

-192 ಗೆ 196 ಸೇರಿಸಿ.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ v=\frac{-14±2}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2 ಗೆ -14 ಸೇರಿಸಿ.

$$v=-\frac{12}{2}$$

2 ದಿಂದ -12 ಭಾಗಿಸಿ.

$$v=-6$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ v=\frac{-14±2}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -14 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$v=-\frac{16}{2}$$

2 ದಿಂದ -16 ಭಾಗಿಸಿ.

$$v=-8$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$v=-6 v=-8$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ v ವೇರಿಯೇಬಲ್ -14 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 12\left(v+14\right), 12,v+14 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v ದಿಂದ v+14 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ಮತ್ತು -4 ಗುಣಿಸಿ.

$$v^{2}+14v=-48$$

7 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 14 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 7 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

ವರ್ಗ 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

49 ಗೆ -48 ಸೇರಿಸಿ.

$$v^{2}+14v+49=1$$

ಅಪವರ್ತನ v^{2}+14v+49. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$v+7=1 v+7=-1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$v=-6 v=-8$$