p^2+5/6=p ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

p ಪರಿಹರಿಸಿ

$$p=1$$

$$p=5$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} ಪಡೆಯಲು p^{2}+5 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ p ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ \frac{1}{6}, b ಗೆ -1 ಮತ್ತು c ಗೆ \frac{5}{6} ಬದಲಿಸಿ.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{5}{6} ಅನ್ನು -\frac{2}{3} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-\frac{5}{9} ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{4}{9} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-1 ನ ವಿಲೋಮವು 1 ಆಗಿದೆ.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{2}{3} ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{5}{3} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{3} ದಿಂದ \frac{5}{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$p=5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ದಿಂದ \frac{2}{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{1}{3} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{3} ದಿಂದ \frac{1}{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$p=1$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$p=5 p=1$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} ಪಡೆಯಲು p^{2}+5 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ p ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{5}{6} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

6 ಮೂಲಕ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ \frac{1}{6} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{6} ದಿಂದ -1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -\frac{5}{6} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{6} ದಿಂದ -\frac{5}{6} ಭಾಗಿಸಿ.

$$p^{2}-6p=-5$$

-3 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -6 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -3 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -3.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

9 ಗೆ -5 ಸೇರಿಸಿ.

$$p^{2}-6p+9=4$$

ಅಪವರ್ತನ p^{2}-6p+9. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$p-3=2 p-3=-2$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$p=5 p=1$$