m/n+9=m-4/m+1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ n ವೇರಿಯೇಬಲ್ -9 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(m+1\right)\left(n+9\right), n+9,m+1 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

m ದಿಂದ m+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

m-4 ದಿಂದ n+9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9m ಕಳೆಯಿರಿ.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

-8m ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು m ಮತ್ತು -9m ಕೂಡಿಸಿ.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

n ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

m-4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

m-4 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ m-4 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

n ವೇರಿಯೇಬಲ್ -9 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

m ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\neq -9$$

m ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$