frac{isqrt{2}-5}{i+sqrt{2}} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { i \sqrt { 2 } - 5 } { i + \sqrt { 2 } }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-\frac{4\sqrt{2}}{3}+\frac{7}{3}i\approx -1.885618083+2.333333333i$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{i\sqrt{2}-5}{i+\sqrt{2}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು i-\sqrt{2} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}$$

\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{i^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ವರ್ಗ i. ವರ್ಗ \sqrt{2}.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-1-2}$$

-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-3}$$

i\sqrt{2}-5 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು i-\sqrt{2} ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

\sqrt{2} ವರ್ಗವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\times 2-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-2i ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -i ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{-\sqrt{2}-2i-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-7i ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2i ದಿಂದ 5i ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{-\sqrt{2}-7i+5\sqrt{2}}{-3}$$

4\sqrt{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\sqrt{2} ಮತ್ತು 5\sqrt{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{4\sqrt{2}-7i}{-3}$$

ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದಗಳೆರಡನ್ನೂ -1 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{-4\sqrt{2}+7i}{3}$$

ನೈಜ ಭಾಗ

$$-\frac{4 \sqrt{2}}{3} = -1.885618083164127$$