dy/y+1=dx/x-1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { d y } { y + 1 } = \frac { d x } { x - 1 }$$

d ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq -1\text{ and }x\neq 1\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=-x\text{ and }x\neq 1\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-1\right)\left(y+1\right), y+1,x-1 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-1\right)dy=\left(y+1\right)dx$$

d ದಿಂದ x-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(xd-d\right)y=\left(y+1\right)dx$$

y ದಿಂದ xd-d ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$xdy-dy=\left(y+1\right)dx$$

d ದಿಂದ y+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$xdy-dy=\left(yd+d\right)x$$

x ದಿಂದ yd+d ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$xdy-dy=ydx+dx$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ ydx ಕಳೆಯಿರಿ.

$$xdy-dy-ydx=dx$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು xdy ಮತ್ತು -ydx ಕೂಡಿಸಿ.

$$-dy=dx$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ dx ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-dy-dx=0$$

d ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-y-x\right)d=0$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-x-y\right)d=0$$

-y-x ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$d=0$$

d ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq -1\text{ and }x\neq 1\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=-x\text{ and }x\neq 1\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-1\right)\left(y+1\right), y+1,x-1 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-1\right)dy=\left(y+1\right)dx$$

d ದಿಂದ x-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(xd-d\right)y=\left(y+1\right)dx$$

y ದಿಂದ xd-d ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$xdy-dy=\left(y+1\right)dx$$

d ದಿಂದ y+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$xdy-dy=\left(yd+d\right)x$$

x ದಿಂದ yd+d ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$xdy-dy=ydx+dx$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ ydx ಕಳೆಯಿರಿ.

$$xdy-dy-ydx=dx$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು xdy ಮತ್ತು -ydx ಕೂಡಿಸಿ.

$$-dy=dx$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ dx ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-dy-dx=0$$

d ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-y-x\right)d=0$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-x-y\right)d=0$$

-y-x ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$d=0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}x=-y\text{, }&y\neq -1\\x\neq 1\text{, }&d=0\text{ and }y\neq -1\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-1\right)\left(y+1\right), y+1,x-1 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-1\right)dy=\left(y+1\right)dx$$

d ದಿಂದ x-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(xd-d\right)y=\left(y+1\right)dx$$

y ದಿಂದ xd-d ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$xdy-dy=\left(y+1\right)dx$$

d ದಿಂದ y+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$xdy-dy=\left(yd+d\right)x$$

x ದಿಂದ yd+d ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$xdy-dy=ydx+dx$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ ydx ಕಳೆಯಿರಿ.

$$xdy-dy-ydx=dx$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು xdy ಮತ್ತು -ydx ಕೂಡಿಸಿ.

$$-dy=dx$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$dx=-dy$$

d ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{dx}{d}=-\frac{dy}{d}$$

d ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ d ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=-\frac{dy}{d}$$

d ದಿಂದ -dy ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-y$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 1 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=-y\text{, }x\neq 1$$