d/dx(8x^6-9x^10)(8x^6+9x^10) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { d } { d x } ( 8 x ^ { 6 } - 9 x ^ { 10 } ) ( 8 x ^ { 6 } + 9 x ^ { 10 } )$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

ಮೊತ್ತಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(8x^{6}-9x^{10}\right)\left(8x^{6}+9x^{10}\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(8x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

\left(8x^{6}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. 12 ಪಡೆಯಲು 6 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 8 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 64 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

\left(9x^{10}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}\left(x^{10}\right)^{2})$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. 20 ಪಡೆಯಲು 10 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}x^{20})$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 9 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 81 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-81x^{20})$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$12\times 64x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

64 ಅನ್ನು 12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$768x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

12 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$768x^{11}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

-81 ಅನ್ನು 20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$768x^{11}-1620x^{20-1}$$

20 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$8448x^{10}-30780x^{18}$$