d/dx(1/sqrt{x+3})^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

ಸರಪಣಿ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{1}{\sqrt{x+3}} ಅನ್ನು ಘಾತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಗಣಕ ಮತ್ತು ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳೆರಡನ್ನೂ ಘಾತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ತದನಂತರ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 1 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x+3} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x+3 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳು f\left(u\right) ಮತ್ತು u=g\left(x\right) ನ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ಆಗಿರಬಹುದು, ತದನಂತರ F ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು u ಸಮಯದ ಜೊತೆಗಿನ f ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು x ಜೊತೆಗಿನ g ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

0, t^{0}=1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪದ t ಗೆ.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$