d^2x/dt^2+px=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { d ^ { 2 } x } { d t ^ { 2 } } + p x = 0$$

p ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$px=-\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$xp=0$$

x ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$p=0$$

p ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$px=-\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}t^{2}}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$xp=0$$

x ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$p=0$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$t\in \mathrm{C}$$

$$x=0\text{ or }p=0$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t\in \mathrm{R}$$

$$x=0\text{ or }p=0$$