a+b-a/1+ab/1-frac{ab-a^2{1+ab}} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { a + \frac { b - a } { 1 + a b } } { 1 - \frac { a b - a ^ { 2 } } { 1 + a b } }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$b$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{1+ab}{1+ab} ಅನ್ನು a ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab}+\frac{b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab} ಮತ್ತು \frac{b-a}{1+ab} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\frac{a\left(1+ab\right)+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

a\left(1+ab\right)+b-a ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{\frac{a+a^{2}b+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

a+a^{2}b+b-a ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{1+ab}{1+ab} ಅನ್ನು 1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab}{1+ab}-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

\frac{1+ab}{1+ab} ಮತ್ತು \frac{ab-a^{2}}{1+ab} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-\left(ab-a^{2}\right)}{1+ab}}$$

1+ab-\left(ab-a^{2}\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-ab+a^{2}}{1+ab}}$$

1+ab-ab+a^{2} ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+a^{2}}{1+ab}}$$

\frac{1+a^{2}}{1+ab} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{b+a^{2}b}{1+ab} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1+a^{2}}{1+ab} ದಿಂದ \frac{b+a^{2}b}{1+ab} ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(b+a^{2}b\right)\left(1+ab\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+a^{2}\right)}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ ab+1 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1}$$

ಈಗಾಗಲೇ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{b\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ a^{2}+1 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$b$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. b

$$1$$

ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{1+ab}{1+ab} ಅನ್ನು a ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab}+\frac{b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab} ಮತ್ತು \frac{b-a}{1+ab} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a\left(1+ab\right)+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

a\left(1+ab\right)+b-a ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a+a^{2}b+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

a+a^{2}b+b-a ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{1+ab}{1+ab} ಅನ್ನು 1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab}{1+ab}-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

\frac{1+ab}{1+ab} ಮತ್ತು \frac{ab-a^{2}}{1+ab} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-\left(ab-a^{2}\right)}{1+ab}})$$

1+ab-\left(ab-a^{2}\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-ab+a^{2}}{1+ab}})$$

1+ab-ab+a^{2} ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+a^{2}}{1+ab}})$$

\frac{1+a^{2}}{1+ab} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{b+a^{2}b}{1+ab} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1+a^{2}}{1+ab} ದಿಂದ \frac{b+a^{2}b}{1+ab} ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(b+a^{2}b\right)\left(1+ab\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+a^{2}\right)})$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ ab+1 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1})$$

ಈಗಾಗಲೇ \frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1} ನಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1})$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ a^{2}+1 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b)$$

ax^{n} ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$b^{1-1}$$

1 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$b^{0}$$

0, t^{0}=1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪದ t ಗೆ.

$$1$$