9x+7/7x-9=9-8x/4x-7 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 9 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{4281} + 85}{92} \approx 1.635101644$$

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}\approx 0.212724443$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ \frac{9}{7},\frac{7}{4} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), 7x-9,4x-7 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9x+7 ರಿಂದು 4x-7 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9-8x ರಿಂದು 7x-9 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 135x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-170x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -35x ಮತ್ತು -135x ಕೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 56x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

92x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36x^{2} ಮತ್ತು 56x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 81 ಸೇರಿಸಿ.

$$92x^{2}-170x-49+81=0$$

32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -49 ಮತ್ತು 81 ಸೇರಿಸಿ.

$$92x^{2}-170x+32=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 92, b ಗೆ -170 ಮತ್ತು c ಗೆ 32 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{\left(-170\right)^{2}-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

ವರ್ಗ -170.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

92 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-368\times 32}}{2\times 92}$$

32 ಅನ್ನು -368 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-11776}}{2\times 92}$$

-11776 ಗೆ 28900 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{17124}}{2\times 92}$$

17124 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

-170 ನ ವಿಲೋಮವು 170 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

92 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{4281} ಗೆ 170 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{4281}+170}{184}$$

184 ದಿಂದ 170+2\sqrt{4281} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 170 ದಿಂದ 2\sqrt{4281} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{170-2\sqrt{4281}}{184}$$

184 ದಿಂದ 170-2\sqrt{4281} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ \frac{9}{7},\frac{7}{4} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), 7x-9,4x-7 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9x+7 ರಿಂದು 4x-7 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9-8x ರಿಂದು 7x-9 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 135x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-170x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -35x ಮತ್ತು -135x ಕೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 56x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

92x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36x^{2} ಮತ್ತು 56x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 49 ಸೇರಿಸಿ.

$$92x^{2}-170x=-81+49$$

-32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -81 ಮತ್ತು 49 ಸೇರಿಸಿ.

$$92x^{2}-170x=-32$$

92 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{92x^{2}-170x}{92}=-\frac{32}{92}$$

92 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 92 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{170}{92}\right)x=-\frac{32}{92}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-170}{92} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{32}{92}$$

4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-32}{92} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{8}{23}$$

-\frac{85}{92} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{85}{46} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{85}{92} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}=-\frac{8}{23}+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{85}{92} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=-\frac{8}{23}+\frac{7225}{8464}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{7225}{8464} ಗೆ -\frac{8}{23} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=\frac{4281}{8464}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}=\frac{4281}{8464}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4281}{8464}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{85}{92}=\frac{\sqrt{4281}}{92} x-\frac{85}{92}=-\frac{\sqrt{4281}}{92}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{85}{92} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$