9x+7/7x-9=4-0x/4x-7 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 9 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 4 - 0 x } { 4 x - 7 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1.936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0.186478267$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ \frac{9}{7},\frac{7}{4} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), 7x-9,4x-7 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

9x+7 ರಿಂದು 4x-7 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಶೂನ್ಯ ಬರುತ್ತದೆ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 0 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

4 ದಿಂದ 7x-9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 28x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-63x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -35x ಮತ್ತು -28x ಕೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

-13 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -49 ಮತ್ತು 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$36x^{2}-63x-13=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 36, b ಗೆ -63 ಮತ್ತು c ಗೆ -13 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

ವರ್ಗ -63.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

36 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-13 ಅನ್ನು -144 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

1872 ಗೆ 3969 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

5841 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

-63 ನ ವಿಲೋಮವು 63 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

36 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3\sqrt{649} ಗೆ 63 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

72 ದಿಂದ 63+3\sqrt{649} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 63 ದಿಂದ 3\sqrt{649} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

72 ದಿಂದ 63-3\sqrt{649} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ \frac{9}{7},\frac{7}{4} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), 7x-9,4x-7 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

9x+7 ರಿಂದು 4x-7 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಶೂನ್ಯ ಬರುತ್ತದೆ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 0 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

4 ದಿಂದ 7x-9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 28x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-63x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -35x ಮತ್ತು -28x ಕೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 49 ಸೇರಿಸಿ.

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

13 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -36 ಮತ್ತು 49 ಸೇರಿಸಿ.

$$36x^{2}-63x=13$$

36 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

36 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 36 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

9 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-63}{36} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

-\frac{7}{8} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{7}{4} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{7}{8} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{7}{8} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{49}{64} ಗೆ \frac{13}{36} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{7}{8} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$