9-y^2/25-y^2/36=1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 900, 25,36 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

9-y^{2} ದಿಂದ 36 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -36y^{2} ಮತ್ತು -25y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$324-61y^{2}=900$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 324 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-61y^{2}=900-324$$

576 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 900 ದಿಂದ 324 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-61y^{2}=576$$

-61 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 900, 25,36 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

9-y^{2} ದಿಂದ 36 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -36y^{2} ಮತ್ತು -25y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$324-61y^{2}=900$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 900 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$324-61y^{2}-900=0$$

-576 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 324 ದಿಂದ 900 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-576-61y^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು, x^{2} ಪದದ ಜೊತೆಗೆ ಆದರೆ ಯಾವುದೇ x ಪದವಿಲ್ಲ, ಒಮ್ಮೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿದರೆ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇನ್ನೂ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -61, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -576 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

ವರ್ಗ 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

-61 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

-576 ಅನ್ನು 244 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

-140544 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

-61 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$