9/4+frac{3{k^2}} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 9 } { 4 + \frac { 3 } { k ^ { 2 } } }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{k^{2}}{k^{2}} ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{9}{\frac{4k^{2}}{k^{2}}+\frac{3}{k^{2}}}$$

\frac{4k^{2}}{k^{2}} ಮತ್ತು \frac{3}{k^{2}} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{9}{\frac{4k^{2}+3}{k^{2}}}$$

\frac{4k^{2}+3}{k^{2}} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 9 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{4k^{2}+3}{k^{2}} ದಿಂದ 9 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. k

$$\frac{54k}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{k^{2}}{k^{2}} ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9}{\frac{4k^{2}}{k^{2}}+\frac{3}{k^{2}}})$$

\frac{4k^{2}}{k^{2}} ಮತ್ತು \frac{3}{k^{2}} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9}{\frac{4k^{2}+3}{k^{2}}})$$

\frac{4k^{2}+3}{k^{2}} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 9 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{4k^{2}+3}{k^{2}} ದಿಂದ 9 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3})$$

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(9k^{2})-9k^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(4k^{2}+3)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\times 2\times 9k^{2-1}-9k^{2}\times 2\times 4k^{2-1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\times 18k^{1}-9k^{2}\times 8k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ವಿಭಾಜಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{4k^{2}\times 18k^{1}+3\times 18k^{1}-9k^{2}\times 8k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{4\times 18k^{2+1}+3\times 18k^{1}-9\times 8k^{2+1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{72k^{3}+54k^{1}-72k^{3}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\left(72-72\right)k^{3}+54k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

72 ದಿಂದ 72 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{54k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$\frac{54k}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$