9^n*3^5*27^3/2*21^4=27 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 9 ^ { n } \times 3 ^ { 5 } \times 27 ^ { 3 } } { 2 \times 21 ^ { 4 } } = 27$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n=\frac{\log_{3}\left(4802\right)-7}{2}\approx 0.357952375$$

ವಿಘಾತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

5 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 3 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 243 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 27^{3}}{2\times 21^{4}}=27$$

3 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 27 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 19683 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 19683}{2\times 21^{4}}=27$$

4782969 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 243 ಮತ್ತು 19683 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 21^{4}}=27$$

4 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 21 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 194481 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 194481}=27$$

388962 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 194481 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{388962}=27$$

9^{n}\times \frac{59049}{4802} ಪಡೆಯಲು 388962 ರಿಂದ 9^{n}\times 4782969 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$9^{n}\times \frac{59049}{4802}=27$$

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು \frac{59049}{4802} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ \frac{4802}{59049} ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$9^{n}=27\times \frac{4802}{59049}$$

\frac{4802}{2187} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 27 ಮತ್ತು \frac{4802}{59049} ಗುಣಿಸಿ.

$$9^{n}=\frac{4802}{2187}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಕ್ರಮಾವಳಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\log(9^{n})=\log(\frac{4802}{2187})$$

ಪವರ್‌ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಯು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಯ ಪವರ್‌ ಸಮಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$n\log(9)=\log(\frac{4802}{2187})$$

\log(9) ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=\frac{\log(\frac{4802}{2187})}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) ಮೂಲ ಸೂತ್ರ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ.

$$n=\log_{9}\left(\frac{4802}{2187}\right)$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(4802\right)}{2}-\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$