8x+7/7x-9=9-8x/4x-7 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 8 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{15305} + 163}{176} \approx 1.629053286$$

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}\approx 0.223219441$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ \frac{9}{7},\frac{7}{4} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), 7x-9,4x-7 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

8x+7 ರಿಂದು 4x-7 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9-8x ರಿಂದು 7x-9 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 135x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-163x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -28x ಮತ್ತು -135x ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 56x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

88x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 32x^{2} ಮತ್ತು 56x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 81 ಸೇರಿಸಿ.

$$88x^{2}-163x-49+81=0$$

32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -49 ಮತ್ತು 81 ಸೇರಿಸಿ.

$$88x^{2}-163x+32=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 88, b ಗೆ -163 ಮತ್ತು c ಗೆ 32 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{\left(-163\right)^{2}-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

ವರ್ಗ -163.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

88 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-352\times 32}}{2\times 88}$$

32 ಅನ್ನು -352 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-11264}}{2\times 88}$$

-11264 ಗೆ 26569 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

-163 ನ ವಿಲೋಮವು 163 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

88 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{15305} ಗೆ 163 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 163 ದಿಂದ \sqrt{15305} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ \frac{9}{7},\frac{7}{4} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(4x-7\right)\left(7x-9\right), 7x-9,4x-7 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

8x+7 ರಿಂದು 4x-7 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

9-8x ರಿಂದು 7x-9 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 135x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-163x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -28x ಮತ್ತು -135x ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 56x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

88x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 32x^{2} ಮತ್ತು 56x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 49 ಸೇರಿಸಿ.

$$88x^{2}-163x=-81+49$$

-32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -81 ಮತ್ತು 49 ಸೇರಿಸಿ.

$$88x^{2}-163x=-32$$

88 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{88x^{2}-163x}{88}=-\frac{32}{88}$$

88 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 88 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{32}{88}$$

8 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-32}{88} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{4}{11}$$

-\frac{163}{176} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{163}{88} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{163}{176} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}=-\frac{4}{11}+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{163}{176} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=-\frac{4}{11}+\frac{26569}{30976}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{26569}{30976} ಗೆ -\frac{4}{11} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=\frac{15305}{30976}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}=\frac{15305}{30976}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15305}{30976}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{163}{176}=\frac{\sqrt{15305}}{176} x-\frac{163}{176}=-\frac{\sqrt{15305}}{176}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{163}{176} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$