8+4i/9-3i ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 8 + 4 i } { 9 - 3 i }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx 0.666666667+0.666666667i$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಛೇದದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯುಗ್ಮದ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಗುಣಿಸಿ, 9+3i.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 8+4i ಮತ್ತು 9+3i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{72+24i+36i-12}{90}$$

72+24i+36i-12 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}$$

72-12+\left(24+36\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$\frac{60+60i}{90}$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i ಪಡೆಯಲು 90 ರಿಂದ 60+60i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i$$

ನೈಜ ಭಾಗ

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{8+4i}{9-3i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು, 9+3i ಗಣಕದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 8+4i ಮತ್ತು 9+3i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})$$

72+24i+36i-12 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})$$

72-12+\left(24+36\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{60+60i}{90})$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i ಪಡೆಯಲು 90 ರಿಂದ 60+60i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i ನ ನೈಜ ಭಾಗವು \frac{2}{3} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{2}{3}$$