64+(n-1)*2/n*n=858 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n=398$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ n ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. n ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

2 ದಿಂದ n-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 64 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

n ದಿಂದ 62+2n ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$62n+2n^{2}=858n$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 858n ಕಳೆಯಿರಿ.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 62n ಮತ್ತು -858n ಕೂಡಿಸಿ.

$$-796n+2n^{2}=0$$

n ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, n=0 ಮತ್ತು -796+2n=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$n=0 n=398$$

n ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$n=398$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ n ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. n ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

2 ದಿಂದ n-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 64 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

n ದಿಂದ 62+2n ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$62n+2n^{2}=858n$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 858n ಕಳೆಯಿರಿ.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 62n ಮತ್ತು -858n ಕೂಡಿಸಿ.

$$-796n+2n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$2n^{2}-796n=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ -796 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-796\right)^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

-796 ನ ವಿಲೋಮವು 796 ಆಗಿದೆ.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{796±796}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 796 ಗೆ 796 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{1592}{4}$$

4 ದಿಂದ 1592 ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=398$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{796±796}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 796 ದಿಂದ 796 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n=\frac{0}{4}$$

4 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$n=398 n=0$$

n ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$n=398$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ n ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. n ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

2 ದಿಂದ n-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 64 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

n ದಿಂದ 62+2n ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$62n+2n^{2}=858n$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 858n ಕಳೆಯಿರಿ.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 62n ಮತ್ತು -858n ಕೂಡಿಸಿ.

$$-796n+2n^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$2n^{2}-796n=0$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

2 ದಿಂದ -796 ಭಾಗಿಸಿ.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

2 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$n^{2}-398n=0$$

-199 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -398 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -199 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

ಅಪವರ್ತನ n^{2}-398n+39601. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$n-199=199 n-199=-199$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 199 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=398 n=0$$

n ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$n=398$$