6/x-4+5/x+3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 6 } { x - 4 } + \frac { 5 } { x + 3 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{11x-2}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x-4 ಮತ್ತು x+3 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು \left(x-4\right)\left(x+3\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x+3}{x+3} ಅನ್ನು \frac{6}{x-4} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x-4}{x-4} ಅನ್ನು \frac{5}{x+3} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{6\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}+\frac{5\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

\frac{6\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)} ಮತ್ತು \frac{5\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{6\left(x+3\right)+5\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

6\left(x+3\right)+5\left(x-4\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{6x+18+5x-20}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

6x+18+5x-20 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{11x-2}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x-4\right)\left(x+3\right) ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{11x-2}{x^{2}-x-12}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\frac{-11x^{2}+4x-134}{\left(\left(x-4\right)\left(x+3\right)\right)^{2}}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x-4 ಮತ್ತು x+3 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು \left(x-4\right)\left(x+3\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x+3}{x+3} ಅನ್ನು \frac{6}{x-4} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x-4}{x-4} ಅನ್ನು \frac{5}{x+3} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}+\frac{5\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)})$$

\frac{6\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)} ಮತ್ತು \frac{5\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6\left(x+3\right)+5\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)})$$

6\left(x+3\right)+5\left(x-4\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x+18+5x-20}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)})$$

6x+18+5x-20 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11x-2}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)})$$

x-4 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು x+3 ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11x-2}{x^{2}+3x-4x-12})$$

-x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x ಮತ್ತು -4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11x-2}{x^{2}-x-12})$$

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{1}-2)-\left(11x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-12)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)\times 11x^{1-1}-\left(11x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)\times 11x^{0}-\left(11x^{1}-2\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

11x^{0} ಅನ್ನು x^{2}-x^{1}-12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}\times 11x^{0}-x^{1}\times 11x^{0}-12\times 11x^{0}-\left(11x^{1}-2\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

2x^{1}-x^{0} ಅನ್ನು 11x^{1}-2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}\times 11x^{0}-x^{1}\times 11x^{0}-12\times 11x^{0}-\left(11x^{1}\times 2x^{1}+11x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\times 2x^{1}-2\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{11x^{2}-11x^{1}-12\times 11x^{0}-\left(11\times 2x^{1+1}+11\left(-1\right)x^{1}-2\times 2x^{1}-2\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{11x^{2}-11x^{1}-132x^{0}-\left(22x^{2}-11x^{1}-4x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{-11x^{2}+4x^{1}-134x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-12\right)^{2}}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$\frac{-11x^{2}+4x-134x^{0}}{\left(x^{2}-x-12\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪದ t ಗೆ.

$$\frac{-11x^{2}+4x-134}{\left(x^{2}-x-12\right)^{2}}$$