6+(3-x)^2/x+2-1geq2-x^2/-x-2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 6 + ( 3 - x ) ^ { 2 } } { x + 2 } - 1 \geq \frac { 2 - x ^ { 2 } } { - x - 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\in (-2,\frac{15}{7}]$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(3-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\frac{6+9-6x+x^{2}}{x+2}-1\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{15-6x+x^{2}}{x+2}-1\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{x+2}{x+2} ಅನ್ನು 1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{15-6x+x^{2}}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

\frac{15-6x+x^{2}}{x+2} ಮತ್ತು \frac{x+2}{x+2} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{15-6x+x^{2}-\left(x+2\right)}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

15-6x+x^{2}-\left(x+2\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{15-6x+x^{2}-x-2}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

15-6x+x^{2}-x-2 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{2-x^{2}}{-x-2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}-\frac{2-x^{2}}{-x-2}\geq 0$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x+2 ಮತ್ತು -x-2 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು x+2 ಆಗಿದೆ. \frac{-1}{-1} ಅನ್ನು \frac{2-x^{2}}{-x-2} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}-\frac{-\left(2-x^{2}\right)}{x+2}\geq 0$$

\frac{13-7x+x^{2}}{x+2} ಮತ್ತು \frac{-\left(2-x^{2}\right)}{x+2} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{13-7x+x^{2}-\left(-\left(2-x^{2}\right)\right)}{x+2}\geq 0$$

13-7x+x^{2}-\left(-\left(2-x^{2}\right)\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{13-7x+x^{2}+2-x^{2}}{x+2}\geq 0$$

13-7x+x^{2}+2-x^{2} ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{15-7x}{x+2}\geq 0$$

ಭಾಗಲಬ್ಧವು ≥0 ಆಗಿರುವುದಕ್ಕಾಗಿ, 15-7x ಮತ್ತು x+2 ಎರಡೂ ≤0 ಆಗಿರಬೇಕು ಅಥವಾ ಎರಡೂ ≥0 ಆಗಿರಬೇಕು, ಮತ್ತು x+2 ಸೊನ್ನೆ ಆಗಿರಬಾರದು. 15-7x\leq 0 ಮತ್ತು x+2 ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$15-7x\leq 0 x+2<0$$

ಇದು ಯಾವುದೇ x ಗೆ ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$x\in \emptyset$$

15-7x\geq 0 ಮತ್ತು x+2 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$15-7x\geq 0 x+2>0$$

ಎರಡೂ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತಿರುವ ಪರಿಹಾರವು x\in \left(-2,\frac{15}{7}\right] ಆಗಿದೆ.

$$x\in (-2,\frac{15}{7}]$$

ಅಂತಿಮ ಪರಿಹಾರವು ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳ ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

$$x\in (-2,\frac{15}{7}]$$