frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಪವರ್ತನ 27=3^{2}\times 3. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{3^{2}\times 3} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 3^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು 4+\sqrt{3} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ವರ್ಗ 4. ವರ್ಗ \sqrt{3}.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

6+3\sqrt{3} ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 4+\sqrt{3} ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

18\sqrt{3} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6\sqrt{3} ಮತ್ತು 12\sqrt{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

\sqrt{3} ವರ್ಗವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

33 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 24 ಮತ್ತು 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$