50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

h ಪರಿಹರಿಸಿ

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{490000}{17} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{50}{17} ಮತ್ತು 9800 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 34 ಮತ್ತು 9800 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 8875 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 78765625 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

h^{2}-78765625 ದಿಂದ 26500 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 26500h^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2087289062500 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

\frac{35483914552500}{17} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{490000}{17} ಮತ್ತು 2087289062500 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -26500, b ಗೆ 333200 ಮತ್ತು c ಗೆ \frac{35483914552500}{17} ಬದಲಿಸಿ.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

ವರ್ಗ 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

-26500 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{35483914552500}{17} ಅನ್ನು 106000 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761294942565000000}{17} ಗೆ 111022240000 ಸೇರಿಸಿ.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761296829943080000}{17} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

-26500 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ಗೆ -333200 ಸೇರಿಸಿ.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-53000 ದಿಂದ -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ಭಾಗಿಸಿ.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -333200 ದಿಂದ \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-53000 ದಿಂದ -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ಭಾಗಿಸಿ.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{490000}{17} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{50}{17} ಮತ್ತು 9800 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 34 ಮತ್ತು 9800 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 8875 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 78765625 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

h^{2}-78765625 ದಿಂದ 26500 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 26500h^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{490000}{17} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

-\frac{35483914552500}{17} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2087289062500 ದಿಂದ \frac{490000}{17} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

-26500 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -26500 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

100 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{333200}{-26500} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500 ದಿಂದ -\frac{35483914552500}{17} ಭಾಗಿಸಿ.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

-\frac{1666}{265} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{3332}{265} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{1666}{265} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1666}{265} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2775556}{70225} ಗೆ \frac{70967829105}{901} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

ಅಪವರ್ತನ h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{1666}{265} ಸೇರಿಸಿ.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$