5x-5/2x+5=2x-11/x-5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 5 x - 5 } { 2 x + 5 } = \frac { 2 x - 11 } { x - 5 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=8$$

$$x=10$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -\frac{5}{2},5 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-5\right)\left(2x+5\right), 2x+5,x-5 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

5x-5 ರಿಂದು x-5 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

2x-11 ರಿಂದು 2x+5 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

-18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -30x ಮತ್ತು 12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-18x+25=-55$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 55 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-18x+25+55=0$$

80 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು 55 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-18x+80=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -18 ಮತ್ತು c ಗೆ 80 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 80}}{2}$$

ವರ್ಗ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 80}}{2}$$

80 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-320}}{2}$$

-320 ಗೆ 324 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2}{2}$$

-18 ನ ವಿಲೋಮವು 18 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{18±2}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{18±2}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2 ಗೆ 18 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{20}{2}$$

2 ದಿಂದ 20 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=10$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{18±2}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 18 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{16}{2}$$

2 ದಿಂದ 16 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=8$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=10 x=8$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -\frac{5}{2},5 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-5\right)\left(2x+5\right), 2x+5,x-5 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

5x-5 ರಿಂದು x-5 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

2x-11 ರಿಂದು 2x+5 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

-18x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -30x ಮತ್ತು 12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-18x+25=-55$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-18x=-55-25$$

-80 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -55 ದಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-18x=-80$$

-9 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -18 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -9 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-80+\left(-9\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -9.

$$x^{2}-18x+81=-80+81$$

81 ಗೆ -80 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-18x+81=1$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-18x+81. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-9\right)^{2}=1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-9=1 x-9=-1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=10 x=8$$