5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 6\left(x-1\right), x-1,3x-3,2x-2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

5x-4 ದಿಂದ 6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

-20 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -24 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

2x-7 ದಿಂದ -3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

24x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 30x ಮತ್ತು -6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -20 ಮತ್ತು 21 ಸೇರಿಸಿ.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

x-1 ದಿಂದ 18 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$24x+1=18x-18$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 18x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$24x+1-18x=-18$$

6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 24x ಮತ್ತು -18x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x+1=-18$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x=-18-1$$

-19 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -18 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x=-19$$

6 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-19}{6}$$

\frac{-19}{6} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕಳೆಯುವುದರ ಮೂಲಕ -\frac{19}{6} ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರಳಿ ಬರೆಯಬಹುದು.

$$x=-\frac{19}{6}$$