5-x/4*10^6=9.6x-x^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 9.6 x - x ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{1474559996800001} + 38400001}{8000000} \approx 9.60000012$$

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}\approx 0.00000013$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

6 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 10 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1000000 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

4000000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 1000000 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x ಪಡೆಯಲು 5-x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 4000000 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9.6x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

-\frac{38400001}{4000000}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{1}{4000000}x ಮತ್ತು -9.6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -\frac{38400001}{4000000} ಮತ್ತು c ಗೆ \frac{1}{800000} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{38400001}{4000000} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

\frac{1}{800000} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{200000} ಗೆ \frac{1474560076800001}{16000000000000} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474559996800001}{16000000000000}}}{2}$$

\frac{1474559996800001}{16000000000000} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

-\frac{38400001}{4000000} ನ ವಿಲೋಮವು \frac{38400001}{4000000} ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000} ಗೆ \frac{38400001}{4000000} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{2\times 4000000}$$

2 ದಿಂದ \frac{38400001+\sqrt{1474559996800001}}{4000000} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{38400001}{4000000} ದಿಂದ \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{2\times 4000000}$$

2 ದಿಂದ \frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{4000000} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

6 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 10 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1000000 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

4000000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 1000000 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x ಪಡೆಯಲು 5-x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 4000000 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9.6x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

-\frac{38400001}{4000000}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{1}{4000000}x ಮತ್ತು -9.6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{800000} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

-\frac{38400001}{8000000} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{38400001}{4000000} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{38400001}{8000000} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{38400001}{8000000} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{1474560076800001}{64000000000000}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1474560076800001}{64000000000000} ಗೆ -\frac{1}{800000} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1474559996800001}{64000000000000}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{38400001}{8000000}=\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000} x-\frac{38400001}{8000000}=-\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{38400001}{8000000} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$