5/x-1/x+2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 5 } { x } - \frac { 1 } { x + 2 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{2\left(2x+5\right)}{x\left(x+2\right)}$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x ಮತ್ತು x+2 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು x\left(x+2\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x+2}{x+2} ಅನ್ನು \frac{5}{x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x}{x} ಅನ್ನು \frac{1}{x+2} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}-\frac{x}{x\left(x+2\right)}$$

\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} ಮತ್ತು \frac{x}{x\left(x+2\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{5\left(x+2\right)-x}{x\left(x+2\right)}$$

5\left(x+2\right)-x ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{5x+10-x}{x\left(x+2\right)}$$

5x+10-x ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{4x+10}{x\left(x+2\right)}$$

x\left(x+2\right) ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{4x+10}{x^{2}+2x}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$-\frac{4\left(x^{2}+5x+5\right)}{\left(x\left(x+2\right)\right)^{2}}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x ಮತ್ತು x+2 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು x\left(x+2\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x+2}{x+2} ಅನ್ನು \frac{5}{x} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x}{x} ಅನ್ನು \frac{1}{x+2} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}-\frac{x}{x\left(x+2\right)})$$

\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} ಮತ್ತು \frac{x}{x\left(x+2\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x+2\right)-x}{x\left(x+2\right)})$$

5\left(x+2\right)-x ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x+10-x}{x\left(x+2\right)})$$

5x+10-x ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+10}{x\left(x+2\right)})$$

x+2 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+10}{x^{2}+2x})$$

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+10)-\left(4x^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1})}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}\right)\times 4x^{1-1}-\left(4x^{1}+10\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{2}+2x^{1}\right)\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+10\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

4x^{0} ಅನ್ನು x^{2}+2x^{1} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}+2x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+10\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

2x^{1}+2x^{0} ಅನ್ನು 4x^{1}+10 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}+2x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 2x^{1}+4x^{1}\times 2x^{0}+10\times 2x^{1}+10\times 2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{4x^{2}+2\times 4x^{1}-\left(4\times 2x^{1+1}+4\times 2x^{1}+10\times 2x^{1}+10\times 2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{4x^{2}+8x^{1}-\left(8x^{2}+8x^{1}+20x^{1}+20x^{0}\right)}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{-4x^{2}-20x^{1}-20x^{0}}{\left(x^{2}+2x^{1}\right)^{2}}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{2}-20x-20x^{0}}{\left(x^{2}+2x\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪದ t ಗೆ.

$$\frac{-4x^{2}-20x-20}{\left(x^{2}+2x\right)^{2}}$$