5/6x+5+x/5=20/24x+20 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=0$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -\frac{5}{6} ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 20\left(6x+5\right), 6x+5,5,24x+20 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

x ದಿಂದ 24x+20 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 20 ಗುಣಿಸಿ.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 100 ದಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$24x^{2}+20x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 24, b ಗೆ 20 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

20^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

24 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-20±20}{48} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 20 ಗೆ -20 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{0}{48}$$

48 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-20±20}{48} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -20 ದಿಂದ 20 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{40}{48}$$

8 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-40}{48} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{5}{6}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -\frac{5}{6} ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=0$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -\frac{5}{6} ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 20\left(6x+5\right), 6x+5,5,24x+20 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

x ದಿಂದ 24x+20 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 20 ಗುಣಿಸಿ.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 100 ದಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$24x^{2}+20x=0$$

24 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

24 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 24 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{20}{24} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

24 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

\frac{5}{12} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{5}{6} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{5}{12} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{5}{12} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{5}{12} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -\frac{5}{6} ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=0$$