5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\leq 3$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

3-x ದಿಂದ \frac{5}{6} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{5}{6}\times 3 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

3 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{15}{6} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{5}{6} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{5}{6} ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

x-4 ದಿಂದ -\frac{1}{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -\frac{1}{2}\left(-4\right) ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು -4 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

2 ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ 4 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{4}{3}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{5}{6}x ಮತ್ತು -\frac{1}{2}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

2 ಅನ್ನು \frac{4}{2} ಭಿನ್ನಾಂಕಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

\frac{5}{2} ಮತ್ತು \frac{4}{2} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{9}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

\frac{1}{2} ಮತ್ತು \frac{9}{2} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

-8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

-4 ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ -8 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು -\frac{4}{3} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ -\frac{3}{4} ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. -\frac{4}{3} ಎಂಬುದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗಿದೆ.

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{3}{4} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x\leq 3$$