4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2.052631579$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ \frac{7}{2} ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 10\left(2x-7\right), 5,2x-7,10 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

4x-1 ರಿಂದು 4x-14 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

x+2 ದಿಂದ 10 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

-50x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -60x ಮತ್ತು 10x ಕೂಡಿಸಿ.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

34 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 14 ಮತ್ತು 20 ಸೇರಿಸಿ.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

8x-3 ರಿಂದು 2x-7 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

-13 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು -\frac{13}{10} ಗುಣಿಸಿ.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

2x-7 ದಿಂದ -13 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

-88x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -62x ಮತ್ತು -26x ಕೂಡಿಸಿ.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

112 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 21 ಮತ್ತು 91 ಸೇರಿಸಿ.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು -16x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-50x+34=-88x+112$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 88x ಸೇರಿಸಿ.

$$-50x+34+88x=112$$

38x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -50x ಮತ್ತು 88x ಕೂಡಿಸಿ.

$$38x+34=112$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 34 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$38x=112-34$$

78 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 112 ದಿಂದ 34 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$38x=78$$

38 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{78}{38}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{78}{38} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{39}{19}$$