4x/x-1-3x-2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 4 x } { x - 1 } - 3 x - 2$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{\left(2-x\right)\left(3x+1\right)}{x-1}$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{x-1}{x-1} ಅನ್ನು -3x-2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{4x}{x-1}+\frac{\left(-3x-2\right)\left(x-1\right)}{x-1}$$

\frac{4x}{x-1} ಮತ್ತು \frac{\left(-3x-2\right)\left(x-1\right)}{x-1} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{4x+\left(-3x-2\right)\left(x-1\right)}{x-1}$$

4x+\left(-3x-2\right)\left(x-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{4x-3x^{2}+3x-2x+2}{x-1}$$

4x-3x^{2}+3x-2x+2 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{5x-3x^{2}+2}{x-1}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\frac{-3x^{2}+6x-7}{\left(x-1\right)^{2}}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{x-1}{x-1} ಅನ್ನು -3x-2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{x-1}+\frac{\left(-3x-2\right)\left(x-1\right)}{x-1})$$

\frac{4x}{x-1} ಮತ್ತು \frac{\left(-3x-2\right)\left(x-1\right)}{x-1} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+\left(-3x-2\right)\left(x-1\right)}{x-1})$$

4x+\left(-3x-2\right)\left(x-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x-3x^{2}+3x-2x+2}{x-1})$$

4x-3x^{2}+3x-2x+2 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-3x^{2}+2}{x-1})$$

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-3x^{2}+2)-\left(5x^{1}-3x^{2}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(5x^{1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}\right)-\left(5x^{1}-3x^{2}+2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(5x^{0}-6x^{1}\right)-\left(5x^{1}-3x^{2}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

5x^{0}-6x^{1} ಅನ್ನು x^{1}-1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{1}\times 5x^{0}+x^{1}\left(-6\right)x^{1}-5x^{0}-\left(-6x^{1}\right)-\left(5x^{1}-3x^{2}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

x^{0} ಅನ್ನು 5x^{1}-3x^{2}+2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{1}\times 5x^{0}+x^{1}\left(-6\right)x^{1}-5x^{0}-\left(-6x^{1}\right)-\left(5x^{1}x^{0}-3x^{2}x^{0}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{5x^{1}-6x^{1+1}-5x^{0}-\left(-6x^{1}\right)-\left(5x^{1}-3x^{2}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{5x^{1}-6x^{2}-5x^{0}+6x^{1}-\left(5x^{1}-3x^{2}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{6x^{1}-3x^{2}-7x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$\frac{6x-3x^{2}-7x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪದ t ಗೆ.

$$\frac{6x-3x^{2}-7}{\left(x-1\right)^{2}}$$