4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

\frac{8}{x^{2}+5x+6} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{4}{x^{2}+3x} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{8}{x^{2}+5x+6} ದಿಂದ \frac{4}{x^{2}+3x} ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ 4 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

ಈಗಾಗಲೇ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ x+3 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{x+2}{2x}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{8}{x^{2}+5x+6} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{4}{x^{2}+3x} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{8}{x^{2}+5x+6} ದಿಂದ \frac{4}{x^{2}+3x} ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ 4 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

ಈಗಾಗಲೇ \frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)} ನಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ x+3 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

ವಿಭಾಜಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

ಅನಗತ್ಯವಾದ ಆವರಣ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

2 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

ಘಾತಕ್ಕೆ ಎರಡು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ಹಾಗೂ ಅದರ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

2 ಘಾತಕ್ಕೆ 2 ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

2 ಅನ್ನು 1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು, ಸಂಖ್ಯಾಕಾರದ ಘಾತದಿಂದ ಛೇದದ ಘಾತವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$-x^{-2}$$