4/x+4-x/x-4 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 4 } { x + 4 } - \frac { x } { x - 4 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-\frac{x^{2}+16}{x^{2}-16}$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x+4 ಮತ್ತು x-4 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು \left(x-4\right)\left(x+4\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x-4}{x-4} ಅನ್ನು \frac{4}{x+4} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x+4}{x+4} ಅನ್ನು \frac{x}{x-4} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ಮತ್ತು \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{4\left(x-4\right)-x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

4\left(x-4\right)-x\left(x+4\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{4x-16-x^{2}-4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

4x-16-x^{2}-4x ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{-16-x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

\left(x-4\right)\left(x+4\right) ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{-16-x^{2}}{x^{2}-16}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\frac{64x}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x+4 ಮತ್ತು x-4 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು \left(x-4\right)\left(x+4\right) ಆಗಿದೆ. \frac{x-4}{x-4} ಅನ್ನು \frac{4}{x+4} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x+4}{x+4} ಅನ್ನು \frac{x}{x-4} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)})$$

\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ಮತ್ತು \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x-4\right)-x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)})$$

4\left(x-4\right)-x\left(x+4\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x-16-x^{2}-4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)})$$

4x-16-x^{2}-4x ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-16-x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)})$$

\left(x-4\right)\left(x+4\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-16-x^{2}}{x^{2}-4^{2}})$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-16-x^{2}}{x^{2}-16})$$

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{2}-16\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}-16)-\left(-x^{2}-16\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-16)}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{2}-16\right)\times 2\left(-1\right)x^{2-1}-\left(-x^{2}-16\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{\left(x^{2}-16\right)\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}-16\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

ವಿಭಾಜಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{1}-16\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}\times 2x^{1}-16\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{-2x^{2+1}-16\left(-2\right)x^{1}-\left(-2x^{2+1}-16\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{-2x^{3}+32x^{1}-\left(-2x^{3}-32x^{1}\right)}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

ಅನಗತ್ಯವಾದ ಆವರಣ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ.

$$\frac{-2x^{3}+32x^{1}-\left(-2x^{3}\right)-\left(-32x^{1}\right)}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{3}+\left(32-\left(-32\right)\right)x^{1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

-2 ರಿಂದ -2 ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು 32 ರಿಂದ -32 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{64x^{1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$\frac{64x}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$