4/x+1-3/2x-1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 4 } { x + 1 } - \frac { 3 } { 2 x - 1 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{5x-7}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x+1 ಮತ್ತು 2x-1 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು \left(2x-1\right)\left(x+1\right) ಆಗಿದೆ. \frac{2x-1}{2x-1} ಅನ್ನು \frac{4}{x+1} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x+1}{x+1} ಅನ್ನು \frac{3}{2x-1} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{4\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3\left(x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{4\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} ಮತ್ತು \frac{3\left(x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{4\left(2x-1\right)-3\left(x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

4\left(2x-1\right)-3\left(x+1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{8x-4-3x-3}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

8x-4-3x-3 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{5x-7}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\left(2x-1\right)\left(x+1\right) ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{5x-7}{2x^{2}+x-1}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\frac{2\left(1+14x-5x^{2}\right)}{4x^{4}+4x^{3}-3x^{2}-2x+1}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. x+1 ಮತ್ತು 2x-1 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು \left(2x-1\right)\left(x+1\right) ಆಗಿದೆ. \frac{2x-1}{2x-1} ಅನ್ನು \frac{4}{x+1} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{x+1}{x+1} ಅನ್ನು \frac{3}{2x-1} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{3\left(x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)})$$

\frac{4\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} ಮತ್ತು \frac{3\left(x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(2x-1\right)-3\left(x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)})$$

4\left(2x-1\right)-3\left(x+1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x-4-3x-3}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)})$$

8x-4-3x-3 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-7}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)})$$

2x-1 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು x+1 ನ ಪ್ರತಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-7}{2x^{2}+2x-x-1})$$

x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-7}{2x^{2}+x-1})$$

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{\left(2x^{2}+x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-7)-\left(5x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{1}-1)}{\left(2x^{2}+x^{1}-1\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(2x^{2}+x^{1}-1\right)\times 5x^{1-1}-\left(5x^{1}-7\right)\left(2\times 2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(2x^{2}+x^{1}-1\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\left(2x^{2}+x^{1}-1\right)\times 5x^{0}-\left(5x^{1}-7\right)\left(4x^{1}+x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+x^{1}-1\right)^{2}}$$

5x^{0} ಅನ್ನು 2x^{2}+x^{1}-1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{2x^{2}\times 5x^{0}+x^{1}\times 5x^{0}-5x^{0}-\left(5x^{1}-7\right)\left(4x^{1}+x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+x^{1}-1\right)^{2}}$$

4x^{1}+x^{0} ಅನ್ನು 5x^{1}-7 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{2x^{2}\times 5x^{0}+x^{1}\times 5x^{0}-5x^{0}-\left(5x^{1}\times 4x^{1}+5x^{1}x^{0}-7\times 4x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+x^{1}-1\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{2\times 5x^{2}+5x^{1}-5x^{0}-\left(5\times 4x^{1+1}+5x^{1}-7\times 4x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+x^{1}-1\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{10x^{2}+5x^{1}-5x^{0}-\left(20x^{2}+5x^{1}-28x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+x^{1}-1\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{-10x^{2}+28x^{1}+2x^{0}}{\left(2x^{2}+x^{1}-1\right)^{2}}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$\frac{-10x^{2}+28x+2x^{0}}{\left(2x^{2}+x-1\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪದ t ಗೆ.

$$\frac{-10x^{2}+28x+2\times 1}{\left(2x^{2}+x-1\right)^{2}}$$

t, t\times 1=t ಮತ್ತು 1t=t ಪದಕ್ಕೆ.

$$\frac{-10x^{2}+28x+2}{\left(2x^{2}+x-1\right)^{2}}$$