4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right), 2x+1,3x+2,5x+4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

5x+4 ರಿಂದು 3x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

4 ದಿಂದ 15x^{2}+22x+8 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

5x+4 ರಿಂದು 2x+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

9 ದಿಂದ 10x^{2}+13x+4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

150x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 60x^{2} ಮತ್ತು 90x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

205x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 88x ಮತ್ತು 117x ಕೂಡಿಸಿ.

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

68 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 32 ಮತ್ತು 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

3x+2 ರಿಂದು 2x+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

25 ದಿಂದ 6x^{2}+7x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 150x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 150x^{2} ಮತ್ತು -150x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$205x+68=175x+50$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 175x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$205x+68-175x=50$$

30x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 205x ಮತ್ತು -175x ಕೂಡಿಸಿ.

$$30x+68=50$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 68 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$30x=50-68$$

-18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 50 ದಿಂದ 68 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$30x=-18$$

30 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-18}{30}$$

6 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-18}{30} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{3}{5}$$