360/n-1-360/n+2=6 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 360 } { n - 1 } - \frac { 360 } { n + 2 } = 6$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n=-14$$

$$n=13$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ n ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -2,1 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(n-1\right)\left(n+2\right), n-1,n+2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360 ದಿಂದ n+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360 ದಿಂದ n-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 360n ಮತ್ತು -360n ಕೂಡಿಸಿ.

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 720 ಮತ್ತು 360 ಸೇರಿಸಿ.

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1 ದಿಂದ 6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

n+2 ರಿಂದು 6n-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1080 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6n^{2}+6n-12-1080=0$$

-1092 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12 ದಿಂದ 1080 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6n^{2}+6n-1092=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 6, b ಗೆ 6 ಮತ್ತು c ಗೆ -1092 ಬದಲಿಸಿ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

ವರ್ಗ 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

6 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-1092 ಅನ್ನು -24 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36+26208}}{2\times 6}$$

26208 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{26244}}{2\times 6}$$

26244 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$n=\frac{-6±162}{2\times 6}$$

6 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-6±162}{12}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{-6±162}{12} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 162 ಗೆ -6 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{156}{12}$$

12 ದಿಂದ 156 ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=13$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{-6±162}{12} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -6 ದಿಂದ 162 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n=-\frac{168}{12}$$

12 ದಿಂದ -168 ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=-14$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$n=13 n=-14$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ n ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -2,1 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(n-1\right)\left(n+2\right), n-1,n+2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360 ದಿಂದ n+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360 ದಿಂದ n-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 360n ಮತ್ತು -360n ಕೂಡಿಸಿ.

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 720 ಮತ್ತು 360 ಸೇರಿಸಿ.

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1 ದಿಂದ 6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

n+2 ರಿಂದು 6n-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$6n^{2}+6n=1080+12$$

1092 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1080 ಮತ್ತು 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$6n^{2}+6n=1092$$

6 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{6n^{2}+6n}{6}=\frac{1092}{6}$$

6 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 6 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$n^{2}+\frac{6}{6}n=\frac{1092}{6}$$

6 ದಿಂದ 6 ಭಾಗಿಸಿ.

$$n^{2}+n=\frac{1092}{6}$$

6 ದಿಂದ 1092 ಭಾಗಿಸಿ.

$$n^{2}+n=182$$

\frac{1}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 1 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=182+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=182+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} ಗೆ 182 ಸೇರಿಸಿ.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{729}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ n^{2}+n+\frac{1}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{27}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{27}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n=13 n=-14$$