36/x-6-36/x=1/5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-30$$

$$x=36$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,6 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5x\left(x-6\right), x-6,x,5 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 36 ಗುಣಿಸಿ.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

36 ದಿಂದ 5x-30 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 180x ಮತ್ತು -180x ಕೂಡಿಸಿ.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x-6 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1080=x^{2}-6x$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-6x=1080$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1080 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -6 ಮತ್ತು c ಗೆ -1080 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-1080 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

4320 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

4356 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6 ನ ವಿಲೋಮವು 6 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{6±66}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 66 ಗೆ 6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{72}{2}$$

2 ದಿಂದ 72 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=36$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{6±66}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6 ದಿಂದ 66 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{60}{2}$$

2 ದಿಂದ -60 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-30$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=36 x=-30$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,6 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5x\left(x-6\right), x-6,x,5 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 36 ಗುಣಿಸಿ.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

36 ದಿಂದ 5x-30 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 180x ಮತ್ತು -180x ಕೂಡಿಸಿ.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x-6 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1080=x^{2}-6x$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-6x=1080$$

-3 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -6 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -3 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

9 ಗೆ 1080 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-6x+9. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-3=33 x-3=-33$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=36 x=-30$$