ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ
x ಪರಿಹರಿಸಿ
Tick mark Image
ಗ್ರಾಫ್‌

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಹಂಚಿ

36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,12 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು x\left(x-12\right), x\left(x-12\right),x-12 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
x-12 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 36x ಸೇರಿಸಿ.
36-3x-3x^{2}+36x=0
-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.
36+33x-3x^{2}=0
33x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು 36x ಕೂಡಿಸಿ.
12+11x-x^{2}=0
3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
-x^{2}+11x+12=0
ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.
a+b=11 ab=-12=-12
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -x^{2}+ax+bx+12 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.
-1,12 -2,6 -3,4
ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -12 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
a=12 b=-1
ಪರಿಹಾರವು 11 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.
\left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right)
\left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right) ನ ಹಾಗೆ -x^{2}+11x+12 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
-x\left(x-12\right)-\left(x-12\right)
ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(x-12\right)\left(-x-1\right)
ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-12 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
x=12 x=-1
ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-12=0 ಮತ್ತು -x-1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.
x=-1
x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 12 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.
36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,12 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು x\left(x-12\right), x\left(x-12\right),x-12 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
x-12 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 36x ಸೇರಿಸಿ.
36-3x-3x^{2}+36x=0
-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.
36+33x-3x^{2}=0
33x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು 36x ಕೂಡಿಸಿ.
-3x^{2}+33x+36=0
ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.
x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -3, b ಗೆ 33 ಮತ್ತು c ಗೆ 36 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
ವರ್ಗ 33.
x=\frac{-33±\sqrt{1089+12\times 36}}{2\left(-3\right)}
-3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-33±\sqrt{1089+432}}{2\left(-3\right)}
36 ಅನ್ನು 12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-33±\sqrt{1521}}{2\left(-3\right)}
432 ಗೆ 1089 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-33±39}{2\left(-3\right)}
1521 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{-33±39}{-6}
-3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{6}{-6}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-33±39}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 39 ಗೆ -33 ಸೇರಿಸಿ.
x=-1
-6 ದಿಂದ 6 ಭಾಗಿಸಿ.
x=-\frac{72}{-6}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-33±39}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -33 ದಿಂದ 39 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=12
-6 ದಿಂದ -72 ಭಾಗಿಸಿ.
x=-1 x=12
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
x=-1
x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 12 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.
36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,12 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು x\left(x-12\right), x\left(x-12\right),x-12 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
x-12 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 36x ಸೇರಿಸಿ.
-x\times 3-3x^{2}+36x=-36
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
-3x-3x^{2}+36x=-36
-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.
33x-3x^{2}=-36
33x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು 36x ಕೂಡಿಸಿ.
-3x^{2}+33x=-36
ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.
\frac{-3x^{2}+33x}{-3}=-\frac{36}{-3}
-3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}+\frac{33}{-3}x=-\frac{36}{-3}
-3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-11x=-\frac{36}{-3}
-3 ದಿಂದ 33 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}-11x=12
-3 ದಿಂದ -36 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}
-\frac{11}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -11 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{11}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=12+\frac{121}{4}
ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{11}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{169}{4}
\frac{121}{4} ಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.
\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
ಅಪವರ್ತನ x^{2}-11x+\frac{121}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x-\frac{11}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{13}{2}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=12 x=-1
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{11}{2} ಸೇರಿಸಿ.
x=-1
x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 12 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.