300/2*x^2=78*4200*(406-x) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 300 } { 2 } \times x ^ { 2 } = 78 \times 4200 \times ( 406 - x )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=56\sqrt{663}-1092\approx 349.932037233$$

$$x=-56\sqrt{663}-1092\approx -2533.932037233$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

150 ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ 300 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$150x^{2}=78\times 4200\left(406-x\right)$$

327600 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 78 ಮತ್ತು 4200 ಗುಣಿಸಿ.

$$150x^{2}=327600\left(406-x\right)$$

406-x ದಿಂದ 327600 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$150x^{2}=133005600-327600x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 133005600 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$150x^{2}-133005600=-327600x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 327600x ಸೇರಿಸಿ.

$$150x^{2}-133005600+327600x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$150x^{2}+327600x-133005600=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 150, b ಗೆ 327600 ಮತ್ತು c ಗೆ -133005600 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{327600^{2}-4\times 150\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

ವರ್ಗ 327600.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000-4\times 150\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

150 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000-600\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

-133005600 ಅನ್ನು -600 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000+79803360000}}{2\times 150}$$

79803360000 ಗೆ 107321760000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{187125120000}}{2\times 150}$$

187125120000 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{2\times 150}$$

150 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 16800\sqrt{663} ಗೆ -327600 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{16800\sqrt{663}-327600}{300}$$

300 ದಿಂದ -327600+16800\sqrt{663} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=56\sqrt{663}-1092$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -327600 ದಿಂದ 16800\sqrt{663} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-16800\sqrt{663}-327600}{300}$$

300 ದಿಂದ -327600-16800\sqrt{663} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-56\sqrt{663}-1092$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=56\sqrt{663}-1092 x=-56\sqrt{663}-1092$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

150 ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ 300 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$150x^{2}=78\times 4200\left(406-x\right)$$

327600 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 78 ಮತ್ತು 4200 ಗುಣಿಸಿ.

$$150x^{2}=327600\left(406-x\right)$$

406-x ದಿಂದ 327600 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$150x^{2}=133005600-327600x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 327600x ಸೇರಿಸಿ.

$$150x^{2}+327600x=133005600$$

150 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{150x^{2}+327600x}{150}=\frac{133005600}{150}$$

150 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 150 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{327600}{150}x=\frac{133005600}{150}$$

150 ದಿಂದ 327600 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+2184x=\frac{133005600}{150}$$

150 ದಿಂದ 133005600 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+2184x=886704$$

1092 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 2184 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 1092 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+2184x+1092^{2}=886704+1092^{2}$$

ವರ್ಗ 1092.

$$x^{2}+2184x+1192464=886704+1192464$$

1192464 ಗೆ 886704 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+2184x+1192464=2079168$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+2184x+1192464. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+1092\right)^{2}=2079168$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+1092\right)^{2}}=\sqrt{2079168}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+1092=56\sqrt{663} x+1092=-56\sqrt{663}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1092 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=56\sqrt{663}-1092 x=-56\sqrt{663}-1092$$