30z^5/42z^3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 30 z ^ { 5 } } { 42 z ^ { 3 } }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{5z^{2}}{7}$$

ಎರಡು ಘಾತೀಯಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಲು ಘಾತಾಂಕಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಿಸಿ.

$$\left(30z^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{42z^{3}}$$

ಘಾತಕ್ಕೆ ಎರಡು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ಹಾಗೂ ಅದರ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$30^{1}\left(z^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{z^{3}}$$

ಗುಣಾಕಾರ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಗುಣ ಬಳಸಿ.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}\left(z^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{z^{3}}$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{5}z^{3\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 3 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{5}z^{-3}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{5-3}$$

5 ಮತ್ತು -3 ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{2}$$

1 ಘಾತಕ್ಕೆ 30 ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.

$$30\times \frac{1}{42}z^{2}$$

\frac{1}{42} ಅನ್ನು 30 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{5}{7}z^{2}$$

ಘಾತಾಂಕಗಳ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಲು ಘಾತಾಂಕಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಿಸಿ.

$$\frac{30^{1}z^{5}}{42^{1}z^{3}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು, ಸಂಖ್ಯಾಕಾರದ ಘಾತದಿಂದ ಛೇದದ ಘಾತವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{30^{1}z^{5-3}}{42^{1}}$$

5 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{30^{1}z^{2}}{42^{1}}$$

6 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{30}{42} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{5}{7}z^{2}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. z

$$\frac{10z}{7}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು, ಸಂಖ್ಯಾಕಾರದ ಘಾತದಿಂದ ಛೇದದ ಘಾತವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{30}{42}z^{5-3})$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{5}{7}z^{2})$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$2\times \frac{5}{7}z^{2-1}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{10}{7}z^{1}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$\frac{10}{7}z$$