3y^2-2/5=y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$y=2$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} ಪಡೆಯಲು 3y^{2}-2 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ \frac{3}{5}, b ಗೆ -1 ಮತ್ತು c ಗೆ -\frac{2}{5} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{2}{5} ಅನ್ನು -\frac{12}{5} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{24}{25} ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{49}{25} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

-1 ನ ವಿಲೋಮವು 1 ಆಗಿದೆ.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{7}{5} ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

\frac{6}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{12}{5} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{6}{5} ದಿಂದ \frac{12}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ದಿಂದ \frac{7}{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

\frac{6}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -\frac{2}{5} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{6}{5} ದಿಂದ -\frac{2}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=-\frac{1}{3}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} ಪಡೆಯಲು 3y^{2}-2 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ \frac{2}{5} ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

ಭಿನ್ನಾಂಕದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದು ಒಂದೇ ಬರುತ್ತದೆಯೋ, \frac{3}{5} ದಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ \frac{3}{5} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{3}{5} ದಿಂದ -1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{2}{5} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{3}{5} ದಿಂದ \frac{2}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

-\frac{5}{6} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{5}{3} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{5}{6} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{5}{6} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{25}{36} ಗೆ \frac{2}{3} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

ಅಪವರ್ತನ y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{5}{6} ಸೇರಿಸಿ.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$