3x-4/7+7/3x-4=5/2.xneq4/3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 x - 4 } { 7 } + \frac { 7 } { 3 x - 4 } = \frac { 5 } { 2 } . x \neq \frac { 4 } { 3 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ \frac{4}{3} ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 14\left(3x-4\right), 7,3x-4,2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

3x-4 ರಿಂದು 6x-8 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

98 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 14 ಮತ್ತು 7 ಗುಣಿಸಿ.

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

130 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 32 ಮತ್ತು 98 ಸೇರಿಸಿ.

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

3x-4 ದಿಂದ 35 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 105x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

-153x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -48x ಮತ್ತು -105x ಕೂಡಿಸಿ.

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 140 ಸೇರಿಸಿ.

$$18x^{2}-153x+130+140=0$$

270 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 130 ಮತ್ತು 140 ಸೇರಿಸಿ.

$$18x^{2}-153x+270=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 18, b ಗೆ -153 ಮತ್ತು c ಗೆ 270 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{\left(-153\right)^{2}-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

ವರ್ಗ -153.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

18 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-72\times 270}}{2\times 18}$$

270 ಅನ್ನು -72 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-19440}}{2\times 18}$$

-19440 ಗೆ 23409 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{3969}}{2\times 18}$$

3969 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±63}{2\times 18}$$

-153 ನ ವಿಲೋಮವು 153 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{153±63}{2\times 18}$$

18 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{153±63}{36}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{153±63}{36} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 63 ಗೆ 153 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{216}{36}$$

36 ದಿಂದ 216 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=6$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{153±63}{36} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 153 ದಿಂದ 63 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{90}{36}$$

18 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{90}{36} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{5}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ \frac{4}{3} ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 14\left(3x-4\right), 7,3x-4,2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

3x-4 ರಿಂದು 6x-8 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

98 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 14 ಮತ್ತು 7 ಗುಣಿಸಿ.

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

130 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 32 ಮತ್ತು 98 ಸೇರಿಸಿ.

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

3x-4 ದಿಂದ 35 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 105x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

-153x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -48x ಮತ್ತು -105x ಕೂಡಿಸಿ.

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 130 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$18x^{2}-153x=-140-130$$

-270 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -140 ದಿಂದ 130 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$18x^{2}-153x=-270$$

18 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{18x^{2}-153x}{18}=-\frac{270}{18}$$

18 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 18 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{153}{18}\right)x=-\frac{270}{18}$$

9 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-153}{18} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-\frac{270}{18}$$

18 ದಿಂದ -270 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-15$$

-\frac{17}{4} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{17}{2} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{17}{4} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=-15+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{17}{4} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=-15+\frac{289}{16}$$

\frac{289}{16} ಗೆ -15 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{49}{16}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{17}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{7}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{17}{4} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$