3x-3/x+5leq2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\in (-5,13]$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ ಛೇದ x+5 ಶೂನ್ಯವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳಿವೆ.

$$x+5>0 x+5<0$$

x+5 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಬಲಕ್ಕೆ ಕೈ ಬದಿಗೆ 5 ಸರಿಸಿ.

$$x>-5$$

x+5 ಅನ್ನು x+5>0 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಆರಂಭಿಕ ಅಸಮಾನತೆಯು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿರುವುದನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$3x-3\leq 2x+10$$

x ಇರುವ ಪದಗಳನ್ನು ಎಡಬದಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಎಲ್ಲ ಪದಗಳನ್ನು ಬಲಬದಿಗೆ ಸರಿಸಿ.

$$3x-2x\leq 3+10$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$x\leq 13$$

ಮೇಲೆ ಸೂಚಿಸಲಾದ x>-5 ಷರತ್ತು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$x\in (-5,13]$$

ಈಗ x+5 ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಬಲಕ್ಕೆ ಕೈ ಬದಿಗೆ 5 ಸರಿಸಿ.

$$x<-5$$

x+5 ಅನ್ನು x+5<0 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಆರಂಭಿಕ ಅಸಮಾನತೆಯು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿರುವುದನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$3x-3\geq 2x+10$$

x ಇರುವ ಪದಗಳನ್ನು ಎಡಬದಿಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಎಲ್ಲ ಪದಗಳನ್ನು ಬಲಬದಿಗೆ ಸರಿಸಿ.

$$3x-2x\geq 3+10$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$x\geq 13$$

ಮೇಲೆ ಸೂಚಿಸಲಾದ x<-5 ಷರತ್ತು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$x\in \emptyset$$

ಅಂತಿಮ ಪರಿಹಾರವು ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳ ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

$$x\in (-5,13]$$