3x^2-20x^2-77x+98/-2x^3+2x^2+2x-2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 x ^ { 2 } - 20 x ^ { 2 } - 77 x + 98 } { - 2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 2 x - 2 } = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{7 \sqrt{257} - 77}{34} \approx 1.035839317$$

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}\approx -5.565251082$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -1,1 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x+1\right) ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$3x^{2}-20x^{2}-77x+98=0$$

-17x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x^{2} ಮತ್ತು -20x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-17x^{2}-77x+98=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -17, b ಗೆ -77 ಮತ್ತು c ಗೆ 98 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{\left(-77\right)^{2}-4\left(-17\right)\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

ವರ್ಗ -77.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929-4\left(-17\right)\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

-17 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929+68\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

98 ಅನ್ನು 68 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929+6664}}{2\left(-17\right)}$$

6664 ಗೆ 5929 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{12593}}{2\left(-17\right)}$$

12593 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-77\right)±7\sqrt{257}}{2\left(-17\right)}$$

-77 ನ ವಿಲೋಮವು 77 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{77±7\sqrt{257}}{2\left(-17\right)}$$

-17 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 7\sqrt{257} ಗೆ 77 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{7\sqrt{257}+77}{-34}$$

-34 ದಿಂದ 77+7\sqrt{257} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 77 ದಿಂದ 7\sqrt{257} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{77-7\sqrt{257}}{-34}$$

-34 ದಿಂದ 77-7\sqrt{257} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34} x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -1,1 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x+1\right) ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$3x^{2}-20x^{2}-77x+98=0$$

-17x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x^{2} ಮತ್ತು -20x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-17x^{2}-77x+98=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 98 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-17x^{2}-77x=-98$$

-17 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-17x^{2}-77x}{-17}=-\frac{98}{-17}$$

-17 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -17 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{77}{-17}\right)x=-\frac{98}{-17}$$

-17 ದಿಂದ -77 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x=-\frac{98}{-17}$$

-17 ದಿಂದ -98 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x=\frac{98}{17}$$

\frac{77}{34} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{77}{17} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{77}{34} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\left(\frac{77}{34}\right)^{2}=\frac{98}{17}+\left(\frac{77}{34}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{77}{34} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156}=\frac{98}{17}+\frac{5929}{1156}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{5929}{1156} ಗೆ \frac{98}{17} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156}=\frac{12593}{1156}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{77}{34}\right)^{2}=\frac{12593}{1156}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{77}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12593}{1156}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{77}{34}=\frac{7\sqrt{257}}{34} x+\frac{77}{34}=-\frac{7\sqrt{257}}{34}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{77}{34} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34} x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}$$