3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

3x+54 ರಿಂದು 2x-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

4x^{2}+9 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

132x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 105x ಮತ್ತು 27x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 3 ಪಡೆಯಲು 1 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

x+\frac{3}{2} ದಿಂದ 4x^{2}-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

-8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{8}{3} ಮತ್ತು -3 ಗುಣಿಸಿ.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3} ನ ವಿಲೋಮವು 8x^{3} ಆಗಿದೆ.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

12x^{3} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{3} ಮತ್ತು 8x^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x^{3} ಮತ್ತು -12x^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x^{2} ಮತ್ತು -6x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x ಸೇರಿಸಿ.

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

133x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 132x ಮತ್ತು x ಕೂಡಿಸಿ.

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 54 ಸೇರಿಸಿ.

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

\frac{105}{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{3}{2} ಮತ್ತು 54 ಸೇರಿಸಿ.

$$133x=\frac{105}{2}$$

133 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{\frac{105}{2}}{133} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

266 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 133 ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{105}{266}$$

7 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{105}{266} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{15}{38}$$