3-5i/5+3i ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 - 5 i } { 5 + 3 i }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-i$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಛೇದದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯುಗ್ಮದ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಗುಣಿಸಿ, 5-3i.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{\left(5+3i\right)\left(5-3i\right)}$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{5^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{34}$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 3-5i ಮತ್ತು 5-3i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)i^{2}}{34}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)\left(-1\right)}{34}$$

3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{15-9i-25i-15}{34}$$

15-9i-25i-15 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{15-15+\left(-9-25\right)i}{34}$$

15-15+\left(-9-25\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$\frac{-34i}{34}$$

-i ಪಡೆಯಲು 34 ರಿಂದ -34i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$-i$$

ನೈಜ ಭಾಗ

$$0$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{3-5i}{5+3i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು, 5-3i ಗಣಕದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{\left(5+3i\right)\left(5-3i\right)})$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{5^{2}-3^{2}i^{2}})$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(5-3i\right)}{34})$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 3-5i ಮತ್ತು 5-3i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$Re(\frac{3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)i^{2}}{34})$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$Re(\frac{3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)\left(-1\right)}{34})$$

3\times 5+3\times \left(-3i\right)-5i\times 5-5\left(-3\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{15-9i-25i-15}{34})$$

15-9i-25i-15 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$Re(\frac{15-15+\left(-9-25\right)i}{34})$$

15-15+\left(-9-25\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{-34i}{34})$$

-i ಪಡೆಯಲು 34 ರಿಂದ -34i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$Re(-i)$$

-i ನ ನೈಜ ಭಾಗವು 0 ಆಗಿದೆ.

$$0$$