3-5i/3+5i ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 - 5 i } { 3 + 5 i }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-\frac{8}{17}-\frac{15}{17}i\approx -0.470588235-0.882352941i$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಛೇದದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯುಗ್ಮದ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಗುಣಿಸಿ, 3-5i.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(3-5i\right)}{\left(3+5i\right)\left(3-5i\right)}$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(3-5i\right)}{3^{2}-5^{2}i^{2}}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$\frac{\left(3-5i\right)\left(3-5i\right)}{34}$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 3-5i ಮತ್ತು 3-5i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-5i\right)-5i\times 3-5\left(-5\right)i^{2}}{34}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-5i\right)-5i\times 3-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{34}$$

3\times 3+3\times \left(-5i\right)-5i\times 3-5\left(-5\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{9-15i-15i-25}{34}$$

9-15i-15i-25 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{9-25+\left(-15-15\right)i}{34}$$

9-25+\left(-15-15\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$\frac{-16-30i}{34}$$

-\frac{8}{17}-\frac{15}{17}i ಪಡೆಯಲು 34 ರಿಂದ -16-30i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$-\frac{8}{17}-\frac{15}{17}i$$

ನೈಜ ಭಾಗ

$$-\frac{8}{17} = -0.47058823529411764$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{3-5i}{3+5i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು, 3-5i ಗಣಕದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(3-5i\right)}{\left(3+5i\right)\left(3-5i\right)})$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(3-5i\right)}{3^{2}-5^{2}i^{2}})$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$Re(\frac{\left(3-5i\right)\left(3-5i\right)}{34})$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 3-5i ಮತ್ತು 3-5i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-5i\right)-5i\times 3-5\left(-5\right)i^{2}}{34})$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-5i\right)-5i\times 3-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{34})$$

3\times 3+3\times \left(-5i\right)-5i\times 3-5\left(-5\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{9-15i-15i-25}{34})$$

9-15i-15i-25 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$Re(\frac{9-25+\left(-15-15\right)i}{34})$$

9-25+\left(-15-15\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{-16-30i}{34})$$

-\frac{8}{17}-\frac{15}{17}i ಪಡೆಯಲು 34 ರಿಂದ -16-30i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$Re(-\frac{8}{17}-\frac{15}{17}i)$$

-\frac{8}{17}-\frac{15}{17}i ನ ನೈಜ ಭಾಗವು -\frac{8}{17} ಆಗಿದೆ.

$$-\frac{8}{17}$$