3-2i/4+5i ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 - 2 i } { 4 + 5 i }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i\approx 0.048780488-0.56097561i$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಛೇದದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯುಗ್ಮದ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಗುಣಿಸಿ, 4-5i.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41}$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 3-2i ಮತ್ತು 4-5i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41}$$

3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{12-15i-8i-10}{41}$$

12-15i-8i-10 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41}$$

12-10+\left(-15-8\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$\frac{2-23i}{41}$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i ಪಡೆಯಲು 41 ರಿಂದ 2-23i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i$$

ನೈಜ ಭಾಗ

$$\frac{2}{41} = 0.04878048780487805$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{3-2i}{4+5i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು, 4-5i ಗಣಕದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)})$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41})$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 3-2i ಮತ್ತು 4-5i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41})$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41})$$

3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{12-15i-8i-10}{41})$$

12-15i-8i-10 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$Re(\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41})$$

12-10+\left(-15-8\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{2-23i}{41})$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i ಪಡೆಯಲು 41 ರಿಂದ 2-23i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$Re(\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i)$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i ನ ನೈಜ ಭಾಗವು \frac{2}{41} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{2}{41}$$