x ಪರಿಹರಿಸಿ
x=1
ಗ್ರಾಫ್
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್ಬೋರ್ಡ್ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2x^{2}, x,x^{2},2x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.
6x=2x+x^{2}\times 4
2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.
6x-2x=x^{2}\times 4
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.
4x=x^{2}\times 4
4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.
4x-x^{2}\times 4=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2}\times 4 ಕಳೆಯಿರಿ.
4x-4x^{2}=0
-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.
x\left(4-4x\right)=0
x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
x=0 x=1
ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 4-4x=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.
x=1
x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2x^{2}, x,x^{2},2x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.
6x=2x+x^{2}\times 4
2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.
6x-2x=x^{2}\times 4
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.
4x=x^{2}\times 4
4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.
4x-x^{2}\times 4=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2}\times 4 ಕಳೆಯಿರಿ.
4x-4x^{2}=0
-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.
-4x^{2}+4x=0
ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -4, b ಗೆ 4 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
4^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{-4±4}{-8}
-4 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{0}{-8}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4±4}{-8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.
x=0
-8 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.
x=-\frac{8}{-8}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4±4}{-8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -4 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=1
-8 ದಿಂದ -8 ಭಾಗಿಸಿ.
x=0 x=1
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
x=1
x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2x^{2}, x,x^{2},2x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.
6x=2x+x^{2}\times 4
2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.
6x-2x=x^{2}\times 4
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.
4x=x^{2}\times 4
4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.
4x-x^{2}\times 4=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2}\times 4 ಕಳೆಯಿರಿ.
4x-4x^{2}=0
-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.
-4x^{2}+4x=0
ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
-4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
-4 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -4 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
-4 ದಿಂದ 4 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}-x=0
-4 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-\frac{1}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -1 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{1}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
ಅಪವರ್ತನ x^{2}-x+\frac{1}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=1 x=0
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{1}{2} ಸೇರಿಸಿ.
x=1
x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}