3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,\frac{1}{3} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು x\left(3x-1\right), x,3x-1 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3 ದಿಂದ 3x-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1 ದಿಂದ 6x^{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

5 ದಿಂದ 3x^{2}-x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x^{2} ಮತ್ತು 15x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9x ಮತ್ತು -5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x+1 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2}+x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9x^{2} ಮತ್ತು -6x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1 ದಿಂದ 3x^{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x+6 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x^{2} ಮತ್ತು 9x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2}+1 ದಿಂದ 3x-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

18x^{3} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9x^{3} ಮತ್ತು 9x^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

9x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x^{2} ಮತ್ತು -3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 18x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 18x^{3} ಮತ್ತು -18x^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x^{2} ಮತ್ತು -3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x-3=9x-1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x-3-9x=-1$$

-6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x ಮತ್ತು -9x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-6x-3=-1$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$-6x=-1+3$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$-6x=2$$

-6 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2}{-6} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{1}{3}$$