3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -1,1 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right), x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 18 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

-4x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$21-4x^{2}=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 21 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4x^{2}=1-21$$

-20 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 21 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4x^{2}=-20$$

-4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

5 ಪಡೆಯಲು -4 ರಿಂದ -20 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=5$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -1,1 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right), x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 18 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

20 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 21 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

-4x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$20-4x^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು, x^{2} ಪದದ ಜೊತೆಗೆ ಆದರೆ ಯಾವುದೇ x ಪದವಿಲ್ಲ, ಒಮ್ಮೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿದರೆ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇನ್ನೂ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+20=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -4, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ 20 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

20 ಅನ್ನು 16 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-\sqrt{5}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\sqrt{5}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$