3/5x^2-13x+8+2/x-1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 } { 5 x ^ { 2 } - 13 x + 8 } + \frac { 2 } { x - 1 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{10x-13}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಅಪವರ್ತನ 5x^{2}-13x+8.

$$\frac{3}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}+\frac{2}{x-1}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \left(x-1\right)\left(5x-8\right) ಮತ್ತು x-1 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು \left(x-1\right)\left(5x-8\right) ಆಗಿದೆ. \frac{5x-8}{5x-8} ಅನ್ನು \frac{2}{x-1} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{3}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}+\frac{2\left(5x-8\right)}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}$$

\frac{3}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)} ಮತ್ತು \frac{2\left(5x-8\right)}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{3+2\left(5x-8\right)}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}$$

3+2\left(5x-8\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{3+10x-16}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}$$

3+10x-16 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{-13+10x}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}$$

\left(x-1\right)\left(5x-8\right) ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{-13+10x}{5x^{2}-13x+8}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\frac{-50x^{2}+130x-89}{\left(\left(x-1\right)\left(5x-8\right)\right)^{2}}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಪವರ್ತನ 5x^{2}-13x+8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}+\frac{2}{x-1})$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \left(x-1\right)\left(5x-8\right) ಮತ್ತು x-1 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು \left(x-1\right)\left(5x-8\right) ಆಗಿದೆ. \frac{5x-8}{5x-8} ಅನ್ನು \frac{2}{x-1} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)}+\frac{2\left(5x-8\right)}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)})$$

\frac{3}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)} ಮತ್ತು \frac{2\left(5x-8\right)}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3+2\left(5x-8\right)}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)})$$

3+2\left(5x-8\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3+10x-16}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)})$$

3+10x-16 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-13+10x}{\left(x-1\right)\left(5x-8\right)})$$

5x-8 ರಿಂದು x-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-13+10x}{5x^{2}-13x+8})$$

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1}-13)-\left(10x^{1}-13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-13x^{1}+8)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)\times 10x^{1-1}-\left(10x^{1}-13\right)\left(2\times 5x^{2-1}-13x^{1-1}\right)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)\times 10x^{0}-\left(10x^{1}-13\right)\left(10x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

10x^{0} ಅನ್ನು 5x^{2}-13x^{1}+8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{5x^{2}\times 10x^{0}-13x^{1}\times 10x^{0}+8\times 10x^{0}-\left(10x^{1}-13\right)\left(10x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

10x^{1}-13x^{0} ಅನ್ನು 10x^{1}-13 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{5x^{2}\times 10x^{0}-13x^{1}\times 10x^{0}+8\times 10x^{0}-\left(10x^{1}\times 10x^{1}+10x^{1}\left(-13\right)x^{0}-13\times 10x^{1}-13\left(-13\right)x^{0}\right)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{5\times 10x^{2}-13\times 10x^{1}+8\times 10x^{0}-\left(10\times 10x^{1+1}+10\left(-13\right)x^{1}-13\times 10x^{1}-13\left(-13\right)x^{0}\right)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{50x^{2}-130x^{1}+80x^{0}-\left(100x^{2}-130x^{1}-130x^{1}+169x^{0}\right)}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{-50x^{2}+130x^{1}-89x^{0}}{\left(5x^{2}-13x^{1}+8\right)^{2}}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$\frac{-50x^{2}+130x-89x^{0}}{\left(5x^{2}-13x+8\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪದ t ಗೆ.

$$\frac{-50x^{2}+130x-89}{\left(5x^{2}-13x+8\right)^{2}}$$